Pár statistik dlouhoperiodických a neperiodických komet

Následujících několik statistik se týká souboru 91 dlouhoperiodických komet, od nichž se podařilo získat hodnoty převrácených velkých poloos, a to jak původních, tak i budoucích, pozměněných průletem komety vnitřními částmi Sluneční soustavy. Kometa s nejkratší původní velkou poloosou má periodu cca 300 let, ostatní mají periody mmohem vyšší (řádově tisíce až miliony let) nebo jsou neperiodické v tom smyslu, že jejich dráhy byly průletem vnitřní částí Sluneční soustavy pozměněny natolik, že míří do mezihvězdného prostoru.

První statistika ukazuje rozložení převrácených velkých poloos (v logaritmické škále). Z grafu je jasně patrné, že u naprosté většiny komet přilétajících z Oortova oblaku (1/a je menší než cca -4,0) dojde k velmi výrazné změně dráhy a to buď takové, že kometa se dostane na dráhu s řádově kratší periodou, nebo že navždy opustí Sluneční soustavu. Sloupce v grafu u hodnoty -7 jsou počty komet se zápornou hodnotou 1/a, tedy dráhy hyperbolické.

rozložení převrácených hodnot velkých poloos

Druhý graf ukazuje procentuální počty (na y- ové ose jsou absolutní počty) komet v závislosti na druhu změny jejich dráhy. Hodnota 6,5% přísluší "zachyceným" kometám, tj. kometám, jejichž původní dráha byla hyperbolická. Absolutně se jedná o 6 komet, ale ani u jedné není stoprocentně jisté, zda měly skutečně původní dráhu hyperbolickou. Toto je jediný mírně zkreslující faktor v této statistice. Druhý sloupec značí komety, které byly "vyhozeny" ze Sluneční soustavy. Sloupec předposlední značí komety, u nichž došlo ke zkrácení velké poloosy (resp. ke zkrácení periody) a poslední sloupec patří kometám, u nichž došlo k prodloužení velké poloosy.

druhy změn drah

V grafu je z celkového počtu komet téměř 34% "vyhozeno" ze Slunečního systému. Tento údaj se zdá možná příliš velký, ale jestliže se vezme v úvahu vzorec
vzorec
, kde d(1/a) značí změnu velké poloosy, dE změnu energie, G gravitační konstantu a M hmotnost Slunce, není vysoký počet "vyhozených" komet překvapující. Z prvního grafu plyne, že poměrně dost komet má původní velkou poloosu kolem řádu 10^4 AU. Jestliže u takovýchto komet dojde ke změně převrácené hodnoty velké poloosy v řádu +/- 5*10^-4 AU, statisticky jich bude dle vzorce polovina převedena na na dráhy s poloosou o řád menší (částečně patrné rovněž na prvním grafu) a druhé polovině bude udělena tak vysoká energie, že opustí Sluneční soustavu. Jak je však patrné z posledního grafu, má převážná většina komet změnu převrácené hodoty velké poloosy kolem zmiňovaném řádu a proto nemůže být dost vysoký počet vyhozených komet překvapujícím.

změny převrácených hodnot velkých poloos
Roman Maňák, 29.3.2004